[#4379] オイラーの等式＠日記

#4379 オイラーの等式＠日記 (2016/08/28)

数学(mathematics)は、幾何geometry(πとか)、代数algebra(虚数iとか)、解析analysis(eとか) ...いろんな分野にわたるが、
e^(iπ) + 1 = 0 という等式(オイラーの等式)、
ある意味、この等式の意味と証明ができることが高校までの数学のゴールだと思う。

そういう意味で、
オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ : 吉田武 : 本 : アマゾン
https://www.amazon.co.jp/o/ASIN/448601863X/he...

上の本は、小学生で習う算術から始まって、2次方程式の話や、サインコサインまでいって、
最終的にオイラーの公式まで証明してくれるので、
この本一冊で高校生までの数学は完結するといってもおかしくない本である。
これを自分が高校生の時に出会ったか、大学1,2年の時に出会ったか忘れちゃったけど、
この一冊あれば十分じゃんって思った記憶がある。

マクローリン級数とテイラー級数の概要 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=O2elzC5CH8Y

English:
Maclauren and Taylor Series Intuition - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=epgwuzzDHsQ

↓

コサインのゼロでのテイラー級数（マクローリン級数） - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=LpRe6XuNKVI

English:
Cosine Taylor Series at 0 (Maclaurin) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=WWe7pZjc4s8

↓

サインのゼロでのテイラー級数（マクローリン級数） - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=78GkCe1l7II

English:
Sine Taylor Series at 0 (Maclaurin) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=LlKvubIqHc8

↓

eのx乗のゼロでのテイラー級数（マクローリン級数） - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=87p7cRMA1x8

English:
Taylor Series at 0 (Maclaurin) for e to the x - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=JYQqml4-4q4

↓

オイラーの公式とオイラーの等式 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=-uOHCFaSnHU

English:
Euler's Formula and Euler's Identity - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=mgNtPOgFje0

オイラーの公式 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82...

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